Borgarhjørt er úr Havn, dóttir Tórgerð, f. Joensen, ættað av Sandi, og Hassa Kragesteen úr Havn.
Eftir lokna skrivstovuútbúgving hjá Leivur Lützen landsrættarsakførara, fekk Borgarhjørt starv á Landsskrivstovuni úti í Tinganesi 12. november 1973. Fyrstu 12 árini var hon skrivari hjá Jóhan Djurhuus skrivstovustjóra. Síðan hevur hon verið skrivari hjá skiftandi landsstýrismonnum, yvir 20 í tali. Seinastu umleið seks árini hevur hon verið skrivari hjá Karsten Hansen, fíggjarmálaráðharra.
Í 16 ár hevur hon eisini verið álitisfólk á stovninum.
Borgarhjørt eigur tríggjar dreingir, Jón, ið er netumsitari hjá Tórshavnar Býráð, Hallur, sum lesur til sivilverkfrøðing í Danmark, og Brandur, ið er teknikari hjá Formula.fo.
