Randi er fødd og uppvaksin í Havn sum næstyngst av fýra systkjum, dóttir Sylviu, f. Rasmussen, úr Fuglafirði, og Tryggva Gunnarsson (1918-1998), úr Vági.
Systkini hjá Randi eru: Eirikur, sum býr á Signabø, Ingun, sum býr í Havn, og Victor, sum býr í Århus.
Randi er gift Símuni Absalonsen, grannskoðara, úr Klaksvík. Tey eiga børnini: Brynhild, Mirjam og Trygva, sum øll búgva í Havn.
Sum ung fór Randi í læru sum skrivstovukvinna á Brunatrygging og arbeiddi har til 1986. Frá 1987-89 búði familjan í Nuuk í Grønlandi, har Símun arbeiddi sum roknskaparleiðari hjá fyritøkuni sum í dag eitur Royal Greenland, og Randi fekk starv á skrivstovuni hjá grønlendska heimastýrinum.
Hóast Randi er útbúgvin innan skrivstovuyrkið, dámar henni best at fáast við matgerð.
Tá familjan frá 1995-96 búði í Århus, arbeiddi hon við matgerð í einum barnagarði.
Hon arbeiddi eisini í nøkur ár í kantinuni hjá Reyni Service í Hoyvík, og í dag arbeiðir hon við matgerð í Sankt Josefs barnagarði.
Randi kennir nógv fólk og hevur stóran áhuga fyri sínum medmenniskjum á ein positivan hátt, m.a. við at vísa umsorgan. Hon hevur eisini stóran áhuga fyri eldraøkinum og er m.a. virkin í Alzheimerfelagnum og situr í nevndini har.
