Heini er kunoyingur, sonur Jensu Mariu Ennistein og Richard Heinesen úr Kunoy.
Í 1960 var Heini útbúgvin húsasmiður, men áðrenn hann fór í læru, hevði hann verið sjómaður í eini tvey ár. Hann arbeiddi sum byggimeistari í 10 ár frá 1967, og var so vegformaður hjá Landsverkfrøðinginum í onnur 10 ár. Tað var í hesum starvi, at Heini gjørdist kendur sum spreingimeistari, tá hann, meðan kunoyingar vóru á fjalli og komnir á rætt, loysti eitt óheppið skot av stutt burturfrá.
Kendastur man Heini tó vera sum politikari. Hann sat í bygdaráðnum í Kunoyar Kommunu, sum umfatar bygdirnar Kunoy og Haraldssund, frá 1962-70 og aftur frá 1977 og hevur verið bygdaráðslimur síðani. Hann hevur eisini verið formaður út í eitt síðani 1977. Sum bygdaráðslimur hevur hann eisini gjørt vart við seg í Føroya Kommunufelag, har hann var í Starvsnevndini frá 1981-85, harav formaður 1983-85.
Í 1984 valdi Tjóðveldisflokkurin í Norðoyggjum hann inn á ting, og hann hevur umboðað flokkin og Norðoyggjar síðani ella í 19 ár. Tað hava serliga verið fiskivinnumál, sum hava havt hansara áhuga, og í nøkur ár var hann formaður í Fiskivinnunevndini, seinni kallað Vinnunevndin. Tað er framvegis fiskidagaskipanin og framum alt trolfriðaðar leiðir, sum hava hansara áhuga, hóast hann nú eisini ger um seg í landsstýrismálanevndini.
