Eliesar er føddur og uppvaksin í Havn, sonur Maud og Esmar Jacobsen, trúboðara. Hann er næstelstur av seks systkjum.
Í 1993 tók hann prógv sum sosialráðgevi og arbeiddi á Almannastovuni í Suðuroy í átta ár. Seinastu tvey árini hevur hann verið forsorgarfulltrúi á kriminalforsorgini.
Áðrenn Eliesar gjørdist sosialráðgevi, arbeiddi hann sum arbeiðsmaður og sjómaður.
Í 1997 giftist hann við Fríbjørg, sum er ættað úr Trongisvági.
